Question

Помогите пожалуйста решить. Ребро куба 9 см. Найдите площадь его поверхности. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности куба, если ребро уменьшить в 3 раза ?

Answer 1

9*9=81 площадь поверхности
81*6=486 площадь всей поверхности
483/3=162 во столько раз

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь поверхности куба с заданным ребром и затем найти, во сколько раз уменьшится площадь поверхности куба, если ребро уменьшить в 3 раза.

Нахождение площади поверхности куба

Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times (\text{длина ребра})^2 \]

Где: - \(\text{Площадь поверхности куба}\) - площадь поверхности куба - \(\text{длина ребра}\) - длина ребра куба

Подставляя значения из задачи, получаем: \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times (9 \, см)^2 \] \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times 81 \, см^2 \] \[ \text{Площадь поверхности куба} = 486 \, см^2 \]

Таким образом, площадь поверхности куба равна 486 квадратным сантиметрам.

Уменьшение ребра в 3 раза

Если ребро куба уменьшить в 3 раза, то новая длина ребра будет \( 9 \, см \div 3 = 3 \, см \).

Нахождение новой площади поверхности куба

Теперь мы можем найти новую площадь поверхности куба, используя формулу: \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times (\text{новая длина ребра})^2 \] \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times (3 \, см)^2 \] \[ \text{Площадь поверхности куба} = 6 \times 9 \, см^2 \] \[ \text{Площадь поверхности куба} = 54 \, см^2 \]

Во сколько раз уменьшится площадь поверхности куба

Для того чтобы найти, во сколько раз уменьшится площадь поверхности куба, мы можем разделить исходную площадь на новую площадь: \[ \text{Уменьшение} = \frac{\text{Исходная площадь}}{\text{Новая площадь}} \] \[ \text{Уменьшение} = \frac{486 \, см^2}{54 \, см^2} \] \[ \text{Уменьшение} = 9 \]

Таким образом, площадь поверхности куба уменьшится в 9 раз, если ребро уменьшить в 3 раза.