Question

Скільки існує трицифрових чисел із різними цифрами ?

Answer 1

От 100 , до 999
А если кол-во посчитать, то получится 899

Answer 2

Існує кілька способів визначити, скільки існує трицифрових чисел з різними цифрами. Один зі способів - використати комбінаторику.

Використання комбінаторики

Трицифрове число може мати різні цифри на кожній позиції (сотні, десятки, одиниці). За допомогою комбінаторики можна визначити кількість можливих комбінацій цифр на кожній позиції і перемножити їх, щоб отримати загальну кількість трицифрових чисел з різними цифрами.

1. Кількість можливих цифр на позиції сотень: 9 (від 1 до 9, оскільки число не може починатися з нуля). 2. Кількість можливих цифр на позиції десятків: 9 (від 0 до 9, за винятком цифри, яка вже була використана на позиції сотень). 3. Кількість можливих цифр на позиції одиниць: 8 (від 0 до 9, за винятком двох цифр, які вже були використані на попередніх позиціях).

Отже, загальна кількість трицифрових чисел з різними цифрами можна обчислити, перемноживши ці кількості: 9 * 9 * 8 = 648.

Таким чином, існує 648 трицифрових чисел з різними цифрами.

Перевірка джерел

Ця відповідь базується на комбінаториці та внутрішній перевірці джерел. Зауважте, що відповідь не була прямо взята з жодного з джерел, але вона підтверджується загальноприйнятими принципами комбінаторики.