Question

Велосипедист подсчитал, что если он поедет со скоростью 6 км/ч, то опоздает на 1 час, а если поедет со скоростью 8 км/ч, то приедет на 1 час раньше срока. За сколько часов преодолеет это расстояние велосипедист, если он поедет со скоростью 12 км/ч?

Answer 1

S/6-S/8=2
4S/24-3S/24=2
S=48
со скоростью 12 проведёт за 4 часа

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить время, за которое велосипедист преодолеет заданное расстояние при скорости 12 км/ч.

Из условия задачи известно, что если велосипедист едет со скоростью 6 км/ч, то он опоздает на 1 час, а если едет со скоростью 8 км/ч, то приедет на 1 час раньше срока.

Давайте воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Пусть расстояние, которое нужно преодолеть, равно D км.

Из первого условия задачи, когда велосипедист едет со скоростью 6 км/ч и опаздывает на 1 час, мы можем записать уравнение: D / 6 = T + 1, где T - время, за которое велосипедист преодолевает расстояние D при скорости 6 км/ч.

Из второго условия задачи, когда велосипедист едет со скоростью 8 км/ч и приезжает на 1 час раньше срока, мы можем записать уравнение: D / 8 = T - 1.

Теперь у нас есть система уравнений: D / 6 = T + 1, D / 8 = T - 1.

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

1. Умножим оба уравнения на 6 и 8 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей: - 6 * (D / 6) = 6 * (T + 1), - 8 * (D / 8) = 8 * (T - 1). Получим: - D = 6T + 6, - D = 8T - 8.

2. Теперь выразим D из обоих уравнений: - 6T + 6 = D, - 8T - 8 = D.

3. Приравняем выражения для D: - 6T + 6 = 8T - 8.

4. Решим полученное уравнение относительно T: - 6T - 8T = -8 - 6, - -2T = -14, - T = 7.

Таким образом, время, за которое велосипедист преодолеет заданное расстояние при скорости 12 км/ч, составляет 7 часов.

Ответ: Велосипедист преодолеет это расстояние за 7 часов, если он будет ехать со скоростью 12 км/ч.