Question

Площадь круга равна 72 см а площадь сектора 12 см найдите градусную меру центрального угла этого сектора

Answer 1

12 от 72 1\6 часть.
1\6 часть от 360 градусов 60 градусов
центральный угол измеряется градусной мерой дуги. на которую он опирается.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета площади сектора круга:

S = (θ / 360) * π * r^2

Где S - площадь сектора, θ - градусная мера центрального угла сектора, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь сектора равна 12 см^2, а площадь круга равна 72 см^2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить два уравнения:

12 = (θ / 360) * π * r^2 72 = π * r^2

Из второго уравнения мы можем выразить r^2:

r^2 = 72 / π

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:

12 = (θ / 360) * π * (72 / π)

Сокращая π и упрощая выражение, получаем:

12 = (θ / 360) * 72

Далее, умножаем обе стороны уравнения на 360:

360 * 12 = θ * 72

4320 = θ * 72

Теперь делим обе стороны на 72:

θ = 4320 / 72

θ = 60

Таким образом, градусная мера центрального угла этого сектора равна 60 градусов.