Question

Помогите решить пожалуйста.Отношение двух натуральных чисел равно 2/3(две третьих),а их разность равна 3. Найдите эти числа.(Если сможете объясните пожалуйста)

Answer 1

 a:b=2/3
 a-b=3
 слева объединяем их фигурной скобкой - это система уравнений.Решается сл. образом: в одном из уровнений вырожаем a через b (или наоборот) и подставляем в любое из уровнений. Получаем уровнение с одним неизвесным. Решаем!
Я решил вырозить a через b
a=2/3b
a=b+3
левые части ровны, следовательно и правые ровны
2/3b=b+3
2/3b-b=3
-1/3b=3
b=-9
подставляем значение b в любое из уровнений
a=-9+3
a=-6
Далее делаем проверку

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Согласно условию, отношение двух чисел равно 2/3, что можно записать в виде уравнения: x/y = 2/3

Также из условия известно, что их разность равна 3, что можно записать в виде уравнения: x - y = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: 1) x/y = 2/3 2) x - y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = (2/3)y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (2/3)y - y = 3 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 2y - 3y = 9 -y = 9 y = -9

Теперь найдем значение x, подставив y = -9 в выражение x = (2/3)y: x = (2/3)(-9) x = -6

Таким образом, первое число равно -6, а второе число равно -9. Проверим, подставив найденные значения в исходные уравнения: -6 / -9 = 2/3 (верно) -6 - (-9) = 3 (верно)

Таким образом, найденные числа удовлетворяют условию задачи.