Question

У 35-летнего отца 4 сына. Каждый моложе другого на 2 года, причём старшему 8 лет. Через сколько лет возраст всех сыновей будет равен возрасту отца?

Answer 1

Сейчас детям 8, 6, 4 и 2 года. Всего 20 лет.
Через 5 лет им будет 13, 11, 9 и 7, всего 40 лет.
Отцу через 5 лет тоже будет 40. А решается это
так.
Через х лет детям будет 8+x, 6+x, 4+x, 2+x, а
отцу 35+х.
8+x + 6+x + 4+x + 2+x = 35+x
20 + 4x = 35 + x
3x = 15
x = 5

Answer 2

Пусть x - возраст самого младшего сына. Тогда возраст остальных сыновей будет x+2, x+4 и x+6.

Так как старший сын сейчас 8 лет, то возраст отца можно записать как x+8.

Мы хотим найти, через сколько лет возраст всех сыновей будет равен возрасту отца.

Давайте предположим, что через y лет возраст всех сыновей будет равен возрасту отца. Тогда мы можем записать уравнение:

x + y = x+8+y x+2+y = x+8+y x+4+y = x+8+y x+6+y = x+8+y

Отбросив общий член y, получаем:

x = 8 x+2 = 10 x+4 = 12 x+6 = 14

Теперь мы можем видеть, что когда младший сын достигнет 8 лет, возраст всех сыновей будет равен возрасту отца. Таким образом, через 8 лет возраст всех сыновей будет равен возрасту отца.