Question

По течению реки катера двигается со скоростью х км/ч,а против течения-на 3 км/ч медленнее.Запишите на математическом языке: А)скорость катера при движении против течения реки; Б)расстояние пройденное катером за 6 ч движения против течения,больше расстояния,пройденного им за 3 ч по течению,на 78 км

Answer 1

А) х-3 Б) 6*(х-3)-3х=78

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся переменными и уравнениями.

Пусть \( x \) - скорость катера относительно воды в км/ч, \( t \) - время движения катера по течению, \( t_1 \) - время движения катера против течения.

А) Скорость катера при движении против течения реки

При движении против течения реки скорость катера будет \( x - 3 \) км/ч.

Б) Расстояние, пройденное катером

Расстояние равно произведению скорости на время: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Теперь, учитывая, что катер движется против течения реки со скоростью \( x - 3 \) км/ч и по течению со скоростью \( x \) км/ч, мы можем записать уравнения для расстояний, пройденных катером: 1. Расстояние, пройденное против течения: \( (x - 3) \times 6 \) км 2. Расстояние, пройденное по течению: \( x \times 3 \) км

По условию задачи эти расстояния различаются на 78 км: \[ (x - 3) \times 6 - x \times 3 = 78 \]

Решив данное уравнение, мы сможем найти значение скорости катера \( x \), и затем вычислить скорость при движении против течения и расстояние, пройденное катером за 6 часов движения против течения.