Question

Помагите решить задачу по математике Пожалуйста Токарь должен ыл обработать 240 деталий к определенному сроку. Усовершенствовав резец ,он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предпологалось по плану , и потомуу выполнил задание на 4 часа раньше рока. Сколько деталий в час должен был обрабатывать токарь ? Напишите вместе со схемой :)

Answer 1

Пусть токарь должен был изготавливать x деталей в час, тогда (х+2) деталей он изготавливал. Получаем уравнение:

240/x - 240/(x+2) = 4
240(x+2) - 240x = 4x(x+2)
240x + 480 - 240x = 4x(x+2)
x(x+2) = 120
x^2 + 2x - 120 = 0
D = 4 + 480 = 484
x = (-2 + 22) / 2 = 10

Ответ: 10 деталей в час должен был обрабатывать токарь

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которые токарь должен был обрабатывать в час по плану. Тогда по плану токарь должен был обработать 240 деталей за определенное количество времени.

С усовершенствованием резца токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировалось, то есть (x+2) детали в час.

Если токарь закончил работу на 4 часа раньше, то он закончил работу за (t-4) часов, где t - время, которое было запланировано для выполнения работы.

Теперь мы можем составить уравнение: (x+2)*(t-4) = 240.

Теперь решим это уравнение:

xt - 4x + 2t - 8 = 240, xt - 4x + 2t = 248.

Так как у нас есть два неизвестных (x и t), нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему уравнений.

У нас есть информация, что усовершенствование резца позволило токарю завершить работу на 4 часа раньше, чем планировалось. Это означает, что новое время выполнения работы (t-4) должно быть меньше, чем запланированное время t. Таким образом, мы можем составить второе уравнение:

t - 4 < t.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

xt - 4x + 2t = 248, t - 4 < t.

Из второго уравнения мы видим, что t - 4 < t, что