Question

Площадь прямоугольника равна 40 см2,а его периметр 26 см.Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

Р=(a+b)*2=26
a+b=13
a=13-b

S=a*b=(13-b)*b=13b-b²=40
13b-b²-40=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 13²- 4·(-1)·(-40) = 169 - 160 = 9
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -13 - √9 = -13 - 3 = -16 = 8
x2 = -13 + √9 = -13 + 3 = -10 = 5

Ответ: 8 см и 5 см