Question

Приведите пример функции удовлетворяющей следующим условиям 1)графиком функции является парабола 2)значение не превосходит 5

Answer 1

Функция, графиком которой является папабола, имеет вид
y=ax²+bx+c, причем a≠0
То что ее значение не превосходит 5 означает, что а <0. В этом случае ветви параболы направлены вниз, и максимальное значение достигается в вершине. Вершина параболы имеет координаты (x₀; y₀), где x₀=-b/2a
y₀=ax₀²+bx₀+c=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c=b²/4a-b²/2a+c
Нам надо подобрать такие а, b и c, чтобы а было отрицательным и у₀=5
Возьмем а=-1, b =0 и подберем подходящее с.
(0)²/4(-1)-(0)²/2(-1)+c=5
с=5
Пример функции y=-x²+5