Question

Найдите значение выражения: 1) 2/15*5/9+5/9×7/15 2) 11/18×9/34-7/18*9/34 3) 4/25*5/36+18/25*5/36-9/25*5/36+1/25*5/36

Answer 1

2/15×5/9+5/9×7/15=5/9(2/17+7/15)=
=5/9×9/15=1/3

11/18×9/34-7/18×9/34=9/34(11/18-7/18)=
=9/34×4/18=1/17

4/25×5/36+18/25×5/36-9/25×5/36+1/25×5/36=
=5/36(4/25+18/25-9/25+1/25)=5/36×14/25=
=1/5×7/18=7/90

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений.

1) \( \frac{2}{15} \times \frac{5}{9} + \frac{5}{9} \times \frac{7}{15} \)

Сначала умножим числители и знаменатели:

\( \frac{2 \times 5}{15 \times 9} + \frac{5 \times 7}{9 \times 15} \)

Это приведет нас к:

\( \frac{10}{135} + \frac{35}{135} \)

Теперь сложим эти две дроби:

\( \frac{10 + 35}{135} = \frac{45}{135} \)

Затем мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (15):

\( \frac{3}{9} \), что можно упростить до \( \frac{1}{3} \).

2) \( \frac{11}{18} \times \frac{9}{34} - \frac{7}{18} \times \frac{9}{34} \)

Сначала умножим числители и знаменатели:

\( \frac{11 \times 9}{18 \times 34} - \frac{7 \times 9}{18 \times 34} \)

Это приведет нас к:

\( \frac{99}{612} - \frac{63}{612} \)

Теперь вычтем эти две дроби:

\( \frac{99 - 63}{612} = \frac{36}{612} \)

Затем мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (12):

\( \frac{3}{51} \), что можно упростить до \( \frac{1}{17} \).

3) \( \frac{4}{25} \times \frac{5}{36} + \frac{18}{25} \times \frac{5}{36} - \frac{9}{25} \times \frac{5}{36} + \frac{1}{25} \times \frac{5}{36} \)

Сначала умножим числители и знаменатели:

\( \frac{4 \times 5}{25 \times 36} + \frac{18 \times 5}{25 \times 36} - \frac{9 \times 5}{25 \times 36} + \frac{1 \times 5}{25 \times 36} \)

Это приведет нас к:

\( \frac{20}{900} + \frac{90}{900} - \frac{45}{900} + \frac{5}{900} \)

Теперь сложим все эти дроби:

\( \frac{20 + 90 - 45 + 5}{900} = \frac{70}{900} \)

Затем мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (10):

\( \frac{7}{90} \), что не упрощается дальше.

Таким образом, значения выражений равны:

1) \( \frac{1}{3} \) 2) \( \frac{1}{17} \) 3) \( \frac{7}{90} \)