Question

Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. сколько стоит дюжина лимонов? дюжина - 12

Answer 1

Пусть х рублей стоит 1 лимон. Тогда 3 дюжины лимонов стоят 3*12х=36х рублей. По условию, столько же дают лимонов на 16 рублей.
Если на 16 рублей дают 36х лимонов, то один лимон стоит 16:(36х) рублей. А мы принимали стоимость одного лимона за х. Составляем уравнение:
16:(36х)=х
36х=16:х
36х²=16
х²=16/36
х=√(16/36)
х=4/6 рубля - стоит один лимон.
4/6 * 12 = 48/6 = 8 рублей - стоит дюжина лимонов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного лимона за \( Х \) рублей. Тогда три дюжины лимонов будут стоить \( 36X \) рублей (так как дюжина содержит 12 лимонов).

Условие гласит, что эта сумма равна тому, сколько лимонов можно купить на 16 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 36X = 16 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ X = \frac{16}{36} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае 4):

\[ X = \frac{4}{9} \]

Таким образом, стоимость одного лимона \( X \) равна \( \frac{4}{9} \) рубля. Теперь мы можем найти стоимость дюжины лимонов:

\[ \text{Стоимость дюжины лимонов} = 12 \times X = 12 \times \frac{4}{9} = \frac{48}{9} \]

Упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на 3:

\[ \text{Стоимость дюжины лимонов} = \frac{16}{3} \]

Таким образом, дюжина лимонов стоит \( \frac{16}{3} \) рубля.