Question

Помогите пожалуйста с решением и объяснением 1/2x+1/6x+5=x

Answer 1

1/2х+1/6х+30=6х
3х+1x+30=6x
3x+1x-6x=30
-2x=30
X=-15

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x + 5 = x \]

Сначала объединим дроби с общим знаменателем. Наименьший общий знаменатель для 2 и 6 - это 6, поэтому умножим первое слагаемое на 3 (чтобы получить общий знаменатель 6):

\[ \frac{3}{6}x + \frac{1}{6}x + 5 = x \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{4}{6}x + 5 = x \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{2}{3}x + 5 = x \]

Теперь избавимся от дроби, вычитая \(\frac{2}{3}x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 5 = x - \frac{2}{3}x \]

Объединим \(x\) и \(\frac{2}{3}x\):

\[ 5 = \frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x \]

\[ 5 = \frac{1}{3}x \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 15 = x \]

Итак, решение уравнения: \( x = 15 \).