Question

Масса 3 л керосина и 5 л бензина равна 5,9 кг и масса 5 л керосина и 3 л бензина равна 6,1 кг .Найти массу 1 л керосина 1 л бензина .

Answer 1

х - масса 1л керосина

у - масса 1л бензина

 

Тогда

 

3х+5у=5 9

5х+3у=6 1

 

Решаем систему

 

15х+25у=29,5

15х+9у=18,3

 

16у=11,2

 

у=11,2:16= 0,7 кг масса 1 л бензина

 

Находим массу 1 л керосина

 

3х+5*0,7=5,9

 

3х=2,4

 

х=2,4:3=0,8 кг масса 1л керосина

 

Answer 2

Пусть масса 1л керосина равна х кг, а масса 1л бензина равна у кг.

Из условия имеем следующую систему уравнений:

3х + 5у = 5,9

5х + 3у = 6,1

Решим эту систему методом подстановки.

Рассмотрим первое уравнение:

3х + 5у = 5,9

Перенесем 3х вправо:

5у = 5,9 - 3х (1)

Теперь найдем у из этого уравнения (1) и подставим его во второе уравнение:

5х + 3(5,9 - 3х) = 6,1

5х + 17,7 - 9х = 6,1

-4х = 6,1 - 17,7

-4х = -11,6

х = (-11,6)/(-4) = 2,9

Подставим найденное значение х в уравнение (1):

5у = 5,9 - 3 * 2,9 = 5,9 - 8,7 = -2,8

Так как получили отрицательное значение для у, то это означает, что наше предположение оценке массы было неверным.

Значит, система задачи не имеет решений, и массы 1л керосина и 1л бензина не могут быть найдены.