Question

Помогите решить задачу:Объясните,почему уравнения 8х-3,03=5х и 3,03+5х=8х имеют тот же корень ,что и уравнение 8х-5х=3,03.

Answer 1

От перемены сумм слогаемых сумма не меняется

Answer 2

1 уравнение можно перенести 8х и получится -3.03=-3х
3.03=3х
х=1.01
2 уравнение 5х можно перенести и получится 3.03=8х-5х
3.03=3х
1.01=х
главное уравнение 3х=3.03
х=1.01

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и выясним, почему у них одинаковый корень.

1. Уравнение \(8x - 3.03 = 5x\):

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\[8x - 5x = 3.03\]

Упрощаем:

\[3x = 3.03\]

Делим обе стороны на 3:

\[x = 1.01\]

2. Уравнение \(3.03 + 5x = 8x\):

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\[8x - 5x = 3.03\]

Упрощаем (это тот же шаг, который мы выполнили в первом уравнении):

\[3x = 3.03\]

Делим обе стороны на 3:

\[x = 1.01\]

Теперь давайте посмотрим на уравнение \(8x - 5x = 3.03\):

\[3x = 3.03\]

Делим обе стороны на 3:

\[x = 1.01\]

Таким образом, мы видим, что у всех трех уравнений одинаковый корень \(x = 1.01\). Это связано с тем, что в процессе решения мы выполняли одни и те же арифметические операции с коэффициентами и переменной \(x\), и поэтому все три уравнения имеют один и тот же корень.