Question

помогите я вас очень прошу 1 задания выполните действие а) 1 1/8:3/4 б) 3 3/5:2 7/10 в) 4 3/7:1/7-1 5/6*3 2 задание в два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов? 3 задание масса 3/4 дм³ гипса равна 1 /45 кг найдите массу 2 1/2 дм гипса 4задание решите уравнение 1/3у+5/9у=7,2 5задание представьте в виде дроби выражение 5/6-х/у

Answer 1

1 а) 1 1/8:3/4=9/8:3/4=9/8*4/3=3/8*4/1=3/2*1/1=3/2=1,5
 б) 3 3/5:2 7/10=18/5:27/10=18/5*10/27=2/5*10/3=2/1*2/3=4/3=1 1/3
 в) 4 3/7:1/7-1 5/6*3=31/7:1/7-11/6*3=31/7*7/1-11/2=31-5,5=  25,5

2 задание в два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна причем зерно  второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона сколько тонн зерна погрузили в каждый из  этих вагонов?
х- в 1м вагоне
6/7х- во втором
х+6/7х=117
7/7х+6/7х=117
13/7х=117
х=117:13/7=117*7/13=9*7=63т- в 1м вагоне
117-63=54т- во 2м вагоне

3 задание масса 3/4 дм³ гипса равна 1 /45 кг найдите массу 2 1/2 дм гипса 
2 1/2=5/2=2,5

3/4 -  1/45
5/2- х

х=5/2*1/45:3/4=1/2*1/9*4/3=1/1*1/9*2/3=2/27 кг

4задание решите уравнение
1/3у+5/9у=7,2
3/9у+5/9у=7,2 
8/9у=7,2
у=7,2:8/9=7,2*9/8=0,9*9=8,1

 5задание представьте в виде дроби выражение
5/6-х/у =5у/(6у)-6х/(6у)=

    5у-6х
=-----------
      6у

Answer 2

1) Выполним действие a) 1 1/8 : 3/4: Для деления дроби на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. 1 1/8 : 3/4 = 9/8 : 3/4 = 9/8 * 4/3 = (9*4) / (8*3) = 36/24 = 3/2

б) Выполним действие 3 3/5 : 2 7/10: Переведем смешанную дробь в неправильную: 3 3/5 = (3*5+3)/5 = 18/5 2 7/10 = (2*10+7)/10 = 27/10 Теперь выполним деление дробей: (18/5) : (27/10) = (18/5) * (10/27) = (18*10) / (5*27) = 180/135 = 4/3

в) Выполним действие 4 3/7 : 1/7 - 1 5/6 * 3 2/9: Переведем смешанные дроби в неправильные: 4 3/7 = (4*7+3)/7 = 31/7 1 5/6 = (1*6+5)/6 = 11/6 3 2/9 = (3*9+2)/9 = 29/9 Выполним вычитание: 31/7 : 1/7 - 11/6 * 29/9 = 31/7 * 7/1 - 11/6 * 29/9 = 31 - 11/6 * 29/9 = (31*6-11*29)/(6*9) = (186-319)/(54) = -133/54

2) Задание: В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов? Обозначим массу зерна первого вагона как х, тогда масса зерна второго вагона будет (6/7)х. Условие задачи говорит, что масса зерна первого и второго вагона в сумме равна 117 т: х + (6/7)х = 117 Упростим уравнение: 7х/7 + 6х/7 = 117 (7х + 6х) / 7 = 117 13х/7 = 117 Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 13х = 117*7 13х = 819 х = 819 / 13 х = 63 Таким образом, в первый вагон погрузили 63 т зерна, а во второй вагон - (6/7)*63 = 54 т зерна.

3) Задание: Масса 3/4 дм³ гипса равна 1/45 кг. Найдите массу 2 1/2 дм³ гипса. Переведем смешанную дробь в неправильную: 2 1/2 = (2*2+1)/2 = 5/2 Для нахождения массы 2 1/2 дм³ гипса выполним умножение дроби на количество дециметров кубического гипса: (5/2) * (2 1/2) = (5/2) * (5/2) = 25/4 Теперь найдем массу гипса: Масса = объем * плотность Масса = (25/4) * (1/45) = 25 / (4*45) = 25/180 = 5/36 кг

4) Задание: Решите уравнение 1/3у + 5/9у = 7,2 Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: 1/3у + 5/9у = (1/3 + 5/9)у = (3/9 + 5/9)у = (8/9)у Теперь умножим обе части уравнения на 9/8, чтобы избавиться от знаменателя: (8/9)у * (9/8) = 7,2 * (9/8) у = (7,2 * 9)/(8) у = 64/8 у = 8

5) Задание: Представьте в виде дроби выражение 5/6 - х/у Выражение можно представить в виде общей дроби: (5/6) - (х/у) = (5у/6у) - (х/у) = (5у - 6х)/(6у)