Question

НОД(510;680)= НОК(510;680)= НОК(232;261)= НОК(532;665)= НОД(520;680)= НОК(520;680)= Подскажите пж)

Answer 1

510=3×17×2×5
680=2×5×17×2×2
НОД(510;680)=17×2×5=170
НОК(510;680)=2×2×2×17×5×3=2040
232=2×2×229
261=3×3×3×29
НОК(232;261)=3×3×3×29×2×2=1044
532=2×2×133
665=5×133
НОК(532;665)=133×5×2×2=2660
520=2×5×2×2×13
НОК(520;680)=2×2×2×5×17×13=6760
НОД(520;680)=2×2×2×5=40

Answer 2

НОД(510;680):

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 510 и 680 можно использовать алгоритм Евклида.

1. Делим число 680 на 510. Получаем остаток 170. 2. Теперь делим 510 на 170. Получаем остаток 0. 3. Так как остаток равен нулю, то наибольший общий делитель чисел 510 и 680 равен 170.

НОК(510;680):

Наименьшее общее кратное (НОК) может быть найдено с использованием формулы: НОК(510;680) = (510 * 680) / НОД(510;680).

Подставляя значение НОД(510;680) = 170 в формулу, получаем: НОК(510;680) = (510 * 680) / 170 = 2040.

Таким образом, НОК чисел 510 и 680 равен 2040.

НОК(232;261):

НОК(232;261) можно найти аналогичным способом:

1. Находим НОД чисел 232 и 261. Алгоритм Евклида дает остаток 29. 2. Подставляем найденный НОД в формулу НОК(232;261) = (232 * 261) / 29. 3. Выполняем вычисления: НОК(232;261) = (232 * 261) / 29 = 2088.

Таким образом, НОК чисел 232 и 261 равен 2088.

НОК(532;665):

Аналогично:

1. НОД(532;665) = 133. 2. НОК(532;665) = (532 * 665) / 133 = 2660.

Таким образом, НОК чисел 532 и 665 равен 2660.

НОД(520;680):

Аналогично:

1. НОД(520;680) = 40.

НОК(520;680):

1. НОК(520;680) = (520 * 680) / 40 = 8840.

Таким образом, НОК чисел 520 и 680 равен 8840.