Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32.

Answer 1

Q=x2/x1=32/48=2/3
S5=x1*(1-q^5)/(1-q)
S5=0,32*(1-32/243):(1-2/3)=0,32*211/243*3=1688/2025

Answer 2

Дано, что х1 = 0,48 и х2 = 0,32. Для нахождения суммы пяти первых членов геометрической прогрессии, мы должны знать формулу для суммы n-того члена геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами).

Известно, что х1 = 0,48 и х2 = 0,32. Мы можем использовать формулы для нахождения знаменателя r и первого члена а:

r = х2 / х1 r = 0,32 / 0,48 r = 0,66

a = х1 a = 0,48

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу для нахождения суммы пяти первых членов прогрессии:

S5 = 0,48 * (1 - 0,66^5) / (1 - 0,66)

Выполняя вычисления, получаем:

S5 = 0,48 * (1 - 0,284) / 0,34

S5 = 0,48 * 0,716 / 0,34

S5 = 0,344 / 0,34

S5 ≈ 1,01

Таким образом, сумма пяти первых членов геометрической прогрессии (хп) составляет около 1,01.