Question

Log7(5√2-1)+log7(1+5√2) помогите прошу плз

Answer 1

$log_7(5\sqrt2-1)+log_7(5\sqrt2+1)=log_7((5\sqrt2+1)(5\sqrt2-1))=\\=log_749$

Answer 2

Итак, вам нужна помощь с выражением log7(5√2-1) + log7(1+5√2). Давайте разберемся с этим поэтапно.

Шаг 1: Упрощение выражения

Для начала, давайте упростим данное выражение. Мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы объединить два логарифма в один. Согласно свойству логарифма log(a) + log(b) = log(a * b), мы можем записать данное выражение как log7((5√2-1) * (1+5√2)).

Шаг 2: Умножение внутри логарифма

Теперь мы можем умножить числа внутри логарифма, чтобы получить более простое выражение. Умножим (5√2-1) и (1+5√2) вместе:

(5√2-1) * (1+5√2) = 5√2 + 25 - √2 - 1 = 24√2 + 24.

Шаг 3: Замена в исходном выражении

Теперь, когда мы упростили выражение внутри логарифма, мы можем заменить его в исходном выражении:

log7(5√2-1) + log7(1+5√2) = log7(24√2 + 24).

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение log7(5√2-1) + log7(1+5√2) равен log7(24√2 + 24).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.