Question

Вычислите используя Распределительный закон умножения: a) (5\16 * 13\18) * (18\26 * 16\25) б) 32\33 * 52\53 * (53\52 * 33\34) * - знак умножить

Answer 1

1.

 

5/16 * 16/25 = 1/5

13/18 * 18/26 = 1/2

1/5 * 1/2 = 1/10

 

2.

 

52/53 * 53/52 = 1

32/33 * 33/34 = 16/17

 

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую часть вашего выражения, используя Распределительный закон умножения.

а) \(\left(\frac{5}{16} \cdot \frac{13}{18}\right) \cdot \left(\frac{18}{26} \cdot \frac{16}{25}\right)\)

Распределительный закон умножения гласит, что произведение двух дробей равно произведению их числителей, а затем произведению их знаменателей.

\(\frac{5}{16} \cdot \frac{13}{18} = \frac{5 \cdot 13}{16 \cdot 18}\)

\(\frac{18}{26} \cdot \frac{16}{25} = \frac{18 \cdot 16}{26 \cdot 25}\)

Теперь умножим полученные дроби:

\(\left(\frac{5 \cdot 13}{16 \cdot 18}\right) \cdot \left(\frac{18 \cdot 16}{26 \cdot 25}\right)\)

Сокращаем общие множители:

\(\frac{5 \cdot 13}{8 \cdot 9} \cdot \frac{9}{13} = \frac{5}{8}\)

б) \( \frac{32}{33} \cdot \frac{52}{53} \cdot \left(\frac{53}{52} \cdot \frac{33}{34}\right) \cdot - \)

Применим Распределительный закон умножения:

\(\frac{32}{33} \cdot \frac{52}{53} \cdot \left(\frac{53}{52} \cdot \frac{33}{34}\right) \cdot -\)

Сокращаем общие множители:

\(\frac{32 \cdot 52 \cdot 33}{33 \cdot 53} \cdot -\)

Сокращаем 33 в числителе и знаменателе:

\(32 \cdot \frac{52}{53} \cdot -\)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

\(- \frac{32 \cdot 52}{53}\)

Таким образом, результат выражения \(\left(\frac{5}{16} \cdot \frac{13}{18}\right) \cdot \left(\frac{18}{26} \cdot \frac{16}{25}\right) - \frac{32}{33} \cdot \frac{52}{53} \cdot \left(\frac{53}{52} \cdot \frac{33}{34}\right) \cdot -\) равен \(\frac{5}{8} - \frac{32 \cdot 52}{53}\).