Question

30 баллов.две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 15 дней. за сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада по отдельности,если первой бригаде потребуется на 40 дней больше,чем второй?

Answer 1

. . .. . . .. . . .. . . .. . . .

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое требуется второй бригаде для выполнения задания. Тогда первая бригада выполнит задание за x + 40 дней. За один день работы обе бригады вместе выполняют 1/15 часть задания. Таким образом, за один день работы первая бригада выполняет 1/(x + 40) часть задания, а вторая бригада - 1/x часть задания. Зная, что за один день работы обе бригады вместе выполняют 1/15 часть задания, мы можем записать уравнение: 1/(x + 40) + 1/x = 1/15. Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив обе части на 15x(x + 40): 15x + 15(x + 40) = x(x + 40). 15x + 15x + 600 = x^2 + 40x. 30x + 600 = x^2 + 40x. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 40x - 30x - 600 = 0. x^2 + 10x - 600 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*1*(-600) = 100 + 2400 = 2500. Так как D > 0, у нас есть два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-10 + √2500) / 2 = (-10 + 50) / 2 = 40 / 2 = 20. x2 = (-b - √D) / (2a) = (-10 - √2500) / 2 = (-10 - 50) / 2 = -60 / 2 = -30. Ответ: вторая бригада может выполнить задание за 20 дней, а первая бригада - за 20 + 40 = 60 дней.