Question

Решите неравенство (x+1)(x-3)< или = 0 Выч. Коорд вектора AB A(0:-1:-4) B(2:1:-1) срочняк

Answer 1

(x+1)(x-3)≤0
метод интервалов:
1. (x+1)(x-3)=0
x₁=-1, x₂=3
2.
          +               -                  + 
--------------|------------------|---------------->x
                -1                    3
точки х=-1 и х=3 закрашены (жирные), т.к. неравенство нестрогое.
3. ответ: x∈(-∞;-1]U[3;∞)

A(0;-1;-4). B(2;1;-1)
AB{2-0;1-(-1);-1-(-4)}
AB{2;2;3}

Answer 2

Для решения неравенства (x+1)(x-3) <= 0, сначала найдем корни уравнения (x+1)(x-3) = 0.

(x+1)(x-3) = 0

Так как произведение двух чисел равно нулю, это означает, что одно из чисел равно нулю или оба числа равны нулю.

x+1 = 0 или x-3 = 0

x = -1 или x = 3

Теперь построим числовую прямую и отметим найденные корни:

-∞ -1 3 +∞

Теперь выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных корнями.

Для интервала (-∞, -1) возьмем x = -2. (x+1)(x-3) = (-2+1)(-2-3) = (-1)(-5) = 5 > 0

Для интервала (-1, 3) возьмем x = 0. (x+1)(x-3) = (0+1)(0-3) = (1)(-3) = -3 < 0

Для интервала (3, +∞) возьмем x = 4. (x+1)(x-3) = (4+1)(4-3) = (5)(1) = 5 > 0

Теперь анализируем результаты:

1