Question

Найти НОД а) НОД (1,48); б) НОД (100,25); в) НОД (15,55); НОД (182,82); НОД (1000,25); НОД (121,11)

Answer 1

А)
Поскольку одно из чисел равно единице, то и НОД их равен единице:

НОД (1, 48) = 1.

б)
100 = 2 · 2 · 5 · 5
25 = 5 · 5

Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
Перемножив их, получим наибольший общий делитель (НОД):

НОД (100, 25) = 5 · 5 = 25

в)
15 = 3 · 5
55 = 5 · 11

Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 5,
он и будет наибольшим общим делителем:

НОД (15, 55) = 5

г)

182 = 2 · 7 · 13
82 = 2 · 41

Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 2,
он и будет наибольшим общим делителем:

НОД (182, 82) = 2

д) 1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5
25 = 5 · 5

Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
Перемножив их, получим наибольший общий делитель (НОД):

НОД (1000, 25) = 5 · 5 = 25

е)

121 = 11 · 11
11 = 11

Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 11,
он и будет наибольшим общим делителем:

НОД (121, 11) = 11

Answer 2

а) НОД(1, 48):

НОД(1, 48) = 1, так как 1 и 48 не имеют общих делителей, кроме 1.

б) НОД(100, 25):

НОД(100, 25) = 25, так как 25 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.

в) НОД(15, 55):

НОД(15, 55) = 5, так как 5 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.

г) НОД(182, 82):

НОД(182, 82) = 2, так как 2 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.

д) НОД(1000, 25):

НОД(1000, 25) = 25, так как 25 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.

е) НОД(121, 11):

НОД(121, 11) = 11, так как 11 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.