Question

Четверо детей сказали друг о друге следующее: Лёша: Задачу решили трое: Аня, Слава и Толя. Аня: Задачу не решили трое: Лёша, Слава и Толя. Слава: Лёша и Аня солгали. Толя: Лёша, Аня и Слава сказали правду. Сколько детей на самом деле сказали правду?

Answer 1

1)Толя, очевидно солгал, т.к.Леша и Таня не могли сказать одновременно правду (у них противоречивые данные (у Леши Толя решил, а у Ани Толя не решил).
2) Если Слава сказал правду, т.е. Леша и Аня оба солгали, то такое в принципе возможно, например, если  решила задачу только Аня, а остальные не решили. В этом случае получается, что 3 детей солгали (Толя, Леша, Аня), а 1 ответил правду (Слава).
3) Если Слава солгал, то либо Леша либо Аня сказали правду (причем правду сказал только один из них, см. п. 1). Таким образом, опять получается, что 3 детей солгали (Толя, Слава и либо Леша либо Аня ). Итак, ответ: правду сказал только 1 человек.

Answer 2

Чтобы определить, сколько детей на самом деле сказали правду, рассмотрим высказывание каждого ребенка.

Лёша: Задачу решили трое, то есть кроме Лёши еще двое других детей. Он не сказал правду.

Аня: Задачу не решили трое, значит Аня тоже не решила задачу. Она сказала правду.

Слава: Лёша и Аня солгали. Это значит, что Слава решил задачу один. Он сказал правду.

Толя: Лёша, Аня и Слава сказали правду. Таким образом, Толя тоже сказал правду.

Итак, из четырех детей, Аня, Слава и Толя сказали правду. Поэтому на самом деле три ребенка сказали правду.