Question

Из панкта А в пункт В вышли два пешехода.Первый шёл по шоссе со скоростью 5 км. в час,а второй по тропинке со скоростью 4 км.в час.Первый из них пришел в пункт В на час позже и прошел на 6 км. больше.Найдите растояние от А до В если идти по тропинке

Answer 1

Человек, идущий по шоссе, за каждый час совместного путешествия проходит на один км больше, чем человек, идущий по тропинке. Поскольку он шёл один дополнительный час (и за это время прошёл 5 дополнительных км), а всего прошёл на 6 км больше пешехода, идущего по тропинке, то ясно, что вместе они шли только один час. Значит, расстояние от A до B по тропике — 4 км.

Answer 2

Всё довольно легко решается. Ответ на картинке. Решайте больше задач.

Answer 3

Пусть \( t \) - время, которое первый пешеход затратил на путь от точки А до точки В по шоссе. Тогда время, затраченное вторым пешеходом на тот же путь, будет \( t + 1 \) час, так как он пришел на час позже.

Скорость первого пешехода - 5 км/ч, а второго - 4 км/ч. Таким образом, расстояние, пройденное первым пешеходом по шоссе, можно выразить через формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Расстояние, пройденное первым пешеходом по шоссе: \( 5t \) км.

Расстояние, пройденное вторым пешеходом по тропинке: \( 4(t + 1) \) км.

Также из условия известно, что первый пешеход прошел на 6 км больше, чем второй. Из этого следует уравнение:

\[ 5t = 4(t + 1) + 6 \]

Решим это уравнение:

\[ 5t = 4t + 4 + 6 \] \[ 5t = 4t + 10 \] \[ t = 10 \]

Теперь, когда мы нашли значение \( t \) (время, затраченное первым пешеходом), мы можем найти расстояние от точки А до точки В по тропинке. Подставим значение \( t = 10 \) в формулу для второго пешехода:

\[ \text{Расстояние от А до В по тропинке} = 4(t + 1) = 4(10 + 1) = 4 \times 11 = 44 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние от точки А до точки В, если идти по тропинке, составляет 44 км.