Question

Как разложить на многочлен подробно 2m(a-b)-3n(b-a)

Answer 1

2m(a-b)-3n(b-a) =2m(a-b)+3n(a-b) =(a-b)(2m+3n)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(2m(a-b)-3n(b-a)\) на многочлены, упрощая его по шагам. Используем свойства распределительности и коммутативности умножения:

\[ \begin{align*} 2m(a-b)-3n(b-a) &= 2ma - 2mb - 3nb + 3na \\ &= (2ma + 3na) - (2mb + 3nb). \end{align*} \]

Теперь можно выделить общий множитель для каждого слагаемого:

\[ \begin{align*} (2ma + 3na) - (2mb + 3nb) &= ma(2 + 3n) - b(2m + 3n). \end{align*} \]

Таким образом, \(2m(a-b)-3n(b-a)\) разлагается на многочлены: \(ma(2 + 3n) - b(2m + 3n)\).