Question

Сократите дробь 8*75*77 / 63*10*22

Answer 1

8 сокращается с 10 и потом с 22. 75 сокращается с 63. потом 25(остаток от 75) сокр с 5 (ост от 10). потом 11 сокр с 11 (уже от нескольких сокращений) . в результате получается 10/3.

Answer 2

Для упрощения данной дроби, мы можем сократить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).

Сначала найдем НОД числителя 8*75*77 и знаменателя 63*10*22.

Найдем НОД чисел 8, 75 и 77:

8 = 2 * 2 * 2 75 = 3 * 5 * 5 77 = 7 * 11

В числителе у нас есть 3 двойки, 1 тройка, 2 пятерки, 1 семерка и 1 одинадцатка.

Найдем НОД чисел 63, 10 и 22:

63 = 3 * 3 * 7 10 = 2 * 5 22 = 2 * 11

В знаменателе у нас есть 2 тройки, 1 пятерка, 1 семерка и 1 одинадцатка.

Теперь найдем НОД найденных НОД числителя и знаменателя. У нас есть 2 тройки, 1 пятерка, 1 семерка и 1 одинадцатка.

Таким образом, НОД числителя и знаменателя равен 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310.

Теперь, чтобы сократить дробь, мы делим числитель и знаменатель на найденный НОД:

(8 * 75 * 77) / (63 * 10 * 22) = (8 * 75 * 77) / (63 * 10 * 22) / 2310

Теперь мы можем сократить каждый множитель на 2310:

8 / 63 * 75 / 10 * 77 / 22 = 1/7 * 15/2 * 11/1 = 165/14 * 7/1 = 1155/14.

Таким образом, дробь 8 * 75 * 77 / 63 * 10 * 22 после упрощения будет равна 1155/14.