Question

Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 258 чел. поехали в лес, а 215 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено? Ответ: каждом автобусе пассажиров было чел., автобусов всего было выделено шт

Answer 1

Разложим на множители
258=2*3*43=6*43
215=5*43
значит в автобусе 43 места, в лес уехало 6 автобусов, на озеро - 5
всего 6+5=11 автобусов

Answer 2

Пусть в каждом автобусе было N мест. Тогда общее число пассажиров равно 258 + 215 = 473 чел.

Так как в каждом автобусе одинаковое число мест, то общее число мест в автобусах равно N * X, где X - количество автобусов.

У нас есть два условия:

1) Все места в автобусах были заняты, то есть N * X = 473.

2) В автобусах было одинаковое число пассажиров, значит количество пассажиров в каждом автобусе равно N.

Таким образом, нам нужно найти целочисленные значения N и X, удовлетворяющие условиям.

Переберем значения N от 1 до 473. Если число 473 делится на N без остатка, то количество автобусов будет равно 473 / N.

Пройдемся по всем возможным значениям N и проверим условие деления без остатка:

N = 1: 473 / 1 = 473 (не подходит) N = 2: 473 / 2 = 236.5 (не подходит) N = 3: 473 / 3 = 157.6666 (не подходит) N = 4: 473 / 4 = 118.25 (не подходит) ... N = 157: 473 / 157 = 3 (подходит) ... N = 236: 473 / 236 = 2 (подходит) ... N = 473: 473 / 473 = 1 (подходит)

У нас получилось 3 пары значений (N, X), удовлетворяющих условиям:

(N = 157, X = 3), (N = 236, X = 2), (N = 473, X = 1)

Таким образом, варианты ответа будут следующими:

- В каждом автобусе было 157 пассажиров, и всего было выделено 3 автобуса. - В каждом автобусе было 236 пассажиров, и всего было выделено 2 автобуса. - В каждом автобусе было 473 пассажира, и всего был выделен 1 автобус.