Question

(2х-1)^2+(2x-1)(x+2)-2(x+2)^2=0

Answer 1

(4x^2-4x+1)+(2x^2+4x-x-2)-2(x^2+4x+4)=0
4x^2-4x+1+2x^2+3x-2-2x^2-8x-8=0
4x^2-9x-9=0
D=81+144=225
x1=(9+15)/8=3
x2=(9-15)/8=-3/4

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном уравнении:

(2x-1)^2 + (2x-1)(x+2) - 2(x+2)^2 = 0

(4x^2 - 4x + 1) + (2x^2 + 4x - x - 2) - 2(x^2 + 4x + 4) = 0

Затем, выполним операции сложения и вычитания:

4x^2 - 4x + 1 + 2x^2 + 4x - x - 2 - 2x^2 - 8x - 8 = 0

Теперь, объединим подобные слагаемые:

4x^2 + 2x^2 - 2x^2 - 4x - x + 4x - 8x + 2 - 2 - 8 = 0

(4x^2 - 16) = 0

Теперь уравнение принимает вид:

4x^2 - 16 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, приведем его к стандартному виду:

4x^2 = 16

x^2 = 16 / 4

x^2 = 4

Теперь, извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√4

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x₁ = 2 x₂ = -2

Оба этих значения удовлетворяют исходному уравнению.