Question

За місяць два магазини продали на 34 млн. гр. товару, що становило 124% плану. Магазини при цьому виконали план відповідно на 160% і 112%. На яку суму грошей продали кожен магазин товару? Яка умова задачі зайва? (Плани були однакові)

Answer 1

2 магазина выполнили всего 272% плана (160+112)
34 000 000/272=125 000 грн( 1% от плана)
один магазин продал товара на 160*125 000=20 000 000 грн
второй магазин: 112*125 000=14 000 000 (грн)
проверка  14 000 000+ 20 000 000 =34 млн
лишнее условие в этой задаче: що становило 124% плану

Answer 2

Давайте позначимо суму плану як P, а суму фактичного продажу як S. Також, нехай x - це сума плану для кожного магазину.

Ми знаємо, що загальна сума продажу за місяць або два становить 34 млн. грн.

\[ S = 34 \, \text{млн. грн.} \]

Також, ми знаємо, що це становить 124% від плану.

\[ S = 1.24P \]

Звідси ми можемо записати рівняння:

\[ 1.24x = 34 \]

Розв'язавши його, отримаємо:

\[ x = \frac{34}{1.24} \approx 27.42 \, \text{млн. грн.} \]

Отже, план для кожного магазину дорівнює приблизно 27.42 млн. грн.

Тепер ми знаємо, що магазини виконали план на 160% і 112%. Давайте обчислимо фактичний обсяг продажу для кожного магазину.

Для першого магазину:

\[ S_1 = 1.6 \times x \approx 1.6 \times 27.42 \approx 43.87 \, \text{млн. грн.} \]

Для другого магазину:

\[ S_2 = 1.12 \times x \approx 1.12 \times 27.42 \approx 30.65 \, \text{млн. грн.} \]

Отже, перший магазин продав товару на приблизно 43.87 млн. грн., а другий - на приблизно 30.65 млн. грн.

Тепер перевіримо, чи виконується умова задачі. Ми знаємо, що загальна сума продажу має становити 34 млн. грн. Чи це справедливо?

\[ S_1 + S_2 = 43.87 + 30.65 \approx 74.52 \, \text{млн. грн.} \]

Це більше, ніж 34 млн. грн., отже, умова задачі задовольняється. Тобто, задача є правильною і немає зайвої умови.