Question

В один вагон планировали загрузить 5 целых 7/16 т угля, а в другой 3 целых 5/12 т. Однако загрузили на 1 целую 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона 1) 2) 3)

Answer 1

5ц 7/16 +3ц5/12=5ц 21/48+3 ц 20/48=8 ц 41/48 предполагали загрузить. 
8ц 41/48-1ц 1/6=8ц 41/48-1ц 8/48 =7ц 33/48 тонн загрузили

Answer 2

1) 5 7/16 + 3 5/12 = 5 21/48 + 3 20/48 = 8 41/48 т - планировали загрузить,
2) 8 41/48 - 1 1/6 = 8 41/48 - 1 8/48 = 7 33/48 = 7 11/16 т,

ответ: загрузили 7 11/16 тонны угля

Answer 3

1)

Для решения этой задачи необходимо сложить данные объемы угля в двух вагонах.

Первый вагон загрузили 5 целых 7/16 т угля, а второй вагон – 3 целых 5/12 т.

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю: 7/16 = 42/96 5/12 = 40/96

Теперь можно сложить объемы угля: 5 целых + 3 целых = 8 целых 42/96 т + 40/96 т = 82/96 т

Таким образом, в два вагона загрузили 8 целых 82/96 т угля.

2)

Для решения этой задачи можно сначала вычислить искомую разницу в объеме угля, а затем вычесть эту разницу из предполагаемого итогового объема угля.

Предполагаемый итоговый объем угля: 5 целых 7/16 т + 3 целых 5/12 т

Приведем дроби к общему знаменателю: 7/16 = 42/96 5/12 = 40/96

Теперь можно сложить объемы угля: 5 целых + 3 целых = 8 целых 42/96 т + 40/96 т = 82/96 т

Получили, что предполагаемый итоговый объем угля составляет 8 целых 82/96 т.

Разница в объеме угля: 1 целая 1/6 т = 6/6 т + 1/6 т

Приведем дробь 1/6 к общему знаменателю: 6/6 т + 1/6 т = 7/6 т

Теперь вычтем эту разницу из предполагаемого объема угля: 8 целых 82/96 т - 7/6 т

Приведем целую часть к дроби: 8 целых = 8*96/96 = 768/96 т

Теперь можно вычесть: 768/96 т - 7/6 т = (768*6 - 7*96)/(96*6) т = 4608/576 т

Упростим дробь: 4608/576 т = 8 целых (320/576) т = 8 целых (10/18) т = 8 целых (5/9) т

Таким образом, загрузили в два вагона 8 целых 5/9 т угля.

3)

Еще один способ решения задачи - сложить предполагаемый итоговый объем угля и разницу в объеме угля, а затем выразить полученную сумму в виде смешанной дроби.

Предполагаемый итоговый объем угля: 5 целых 7/16 т + 3 целых 5/12 т

Приведем дроби к общему знаменателю: 7/16 = 42/96 5/12 = 40/96

Теперь можно сложить объемы угля: 5 целых + 3 целых = 8 целых 42/96 т + 40/96 т = 82/96 т

Получили, что предполагаемый итоговый объем угля составляет 8 целых 82/96 т.

Также известно, что загрузили на 1 целую 1/6 т угля меньше, чем предполагалось.

Сложим предполагаемый итоговый объем угля и разницу в объеме угля: 8 целых 82/96 т + 1 целая 1/6 т

Приведем первое слагаемое к дроби: 8 целых = 8*96/96 = 768/96 т

Теперь можно сложить: 768/96 т + 1 целая 1/6 т = 768/96 т + (6/6 т + 1/6 т)

Приведем к общему знаменателю: 768/96 т + (6/6 т + 1/6 т) = 768/96 т + 7/6 т

Складываем числители: 768/96 т + 7/6 т = (768 + 7*96)/(96*6) т = (768 + 672)/(96*6) т = 1440/576 т

Упростим дробь: 1440/576 т = 2 целых (288/576) т = 2 целых (1/2) т

Таким образом, загрузили в два вагона 2 целых 1/2 т угля.