Question

Лист фанеры имеет форму прямоугольника, длина которого 120 см, а ширина 96 см. Этот лист фанеры надо распилить без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа фанеры? Сколько таких квадратов?

Answer 1

96см×96см (1 квадрат)
120-96=24см
24см×24см (4 квадрат )
общий 5 кв.

Answer 2

Для того чтобы распилить лист фанеры без отходов на равные квадраты, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа.

Длина листа фанеры: 120 см Ширина листа фанеры: 96 см

Найдем НОД для этих двух чисел: 120 = 2^3 * 3 * 5 96 = 2^5 * 3

НОД(120, 96) = 2^3 * 3 = 24

Таким образом, наибольший квадрат, который можно получить из этого листа фанеры, будет иметь сторону длиной 24 см.

Теперь найдем количество таких квадратов: Длина листа фанеры / сторона квадрата = 120 см / 24 см = 5 Ширина листа фанеры / сторона квадрата = 96 см / 24 см = 4

Таким образом, из этого листа фанеры можно получить 20 квадратов размером 24 см на 24 см.