Question

Если к некоторому двузначному числу приписать справа 0, то оно увеличится на 207

Answer 1

                                                                     27

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Когда мы приписываем справа 0, число превращается в AB0.

Из условия известно, что при этом увеличение составляет 207. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB0 - AB = 207

Теперь давайте представим числа в виде суммы их разрядов:

AB0 = 100A + 10B + 0 AB = 10A + B

Подставим эти значения в уравнение:

(100A + 10B + 0) - (10A + B) = 207

Раскроем скобки:

100A + 10B - 10A - B = 207

Упростим уравнение:

90A + 9B = 207

Теперь поделим обе стороны на 9 для упрощения:

10A + B = 23

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. 90A + 9B = 207 2. 10A + B = 23

Решив эту систему, мы найдем значения A и B. Первое уравнение можно разделить на 9:

10A + B = 23 10A + B = 23

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(90A + 9B) - (10A + B) = 207 - 23

80A + 8B = 184

10A + B = 23 8A + B = 23

Вычитаем второе уравнение из первого:

(80A + 8B) - (8A + B) = 184 - 23

72A + 7B = 161

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 10A + B = 23 2. 72A + 7B = 161

Решив эту систему, мы найдем значения A и B. После решения системы уравнений мы получаем A = 2 и B = 3.

Таким образом, исходное двузначное число AB равно 23, и когда мы приписываем справа 0, получаем AB0, что равно 230.