Question

Найдите значение sin если известно что cos a =1/3 и а пренадлежит 1 четверти

Answer 1

Sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α, α∈1 четверти, значит sinα>0
sinα=+√(1-(1/3)²)=√(1-1/9)=√(8/9)=(2√2)/3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества и информацию о косинусе угла a.

Известно, что cos(a) = 1/3. Поскольку a находится в первой четверти, мы знаем, что sin(a) будет положительным числом.

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти значение sin(a).

Подставляя значение cos(a) = 1/3 в это тождество, получаем:

sin^2(a) + (1/3)^2 = 1

sin^2(a) + 1/9 = 1

sin^2(a) = 1 - 1/9

sin^2(a) = 8/9

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение sin(a):

sin(a) = sqrt(8/9)

sin(a) = sqrt(8) / sqrt(9)

sin(a) = 2sqrt(2) / 3

Таким образом, значение sin(a) равно 2sqrt(2) / 3, где a находится в первой четверти.