Question

Заданный прямоугольный паралепипед АВСД подобен прямоугольному параллепипеду КЛМН с коэффициентом подобия 2.Чему равен объём прямоугольного параллепипеда КЛМН если Ав=3\5,АД= 2 целых 1\2 и АА=2 дм.

Answer 1

Р=(a+b)*2
P=(3/5+2 1/2)*2=6.8

Answer 2

Для решения задачи по подобию прямоугольных параллелепипедов, воспользуемся следующими свойствами:

1. Отношение длин сторон подобных фигур равно коэффициенту подобия. 2. Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия.

Обозначим длины сторон параллелепипедов следующим образом:

- Первый параллелепипед ABCD: AB = a, AD = b, AA = c. - Второй параллелепипед KLMN, подобный первому с коэффициентом подобия 2: KL = 2a, KM = 2b, KN = 2c.

Теперь у нас есть информация о длинах сторон подобных фигур.

Известно, что AA' = 2 дм (где A' - точка на стороне КЛ второго параллелепипеда).

Так как AA' = c, то c = 2 дм.

Теперь, у нас есть длины сторон второго параллелепипеда:

- KL = 2a, - KM = 2b, - KN = 2c = 4 дм.

Теперь, мы можем найти объем второго параллелепипеда:

\[V_{KLMN} = KL \times KM \times KN = 2a \times 2b \times 4 = 16ab.\]

Также, известно, что AB = a = 3/5 м, AD = b = 2 1/2 м = 5/2 м.

Теперь, мы можем подставить эти значения в формулу объема:

\[V_{ABCD} = AB \times AD \times AA = (3/5) \times (5/2) \times 2 = 6/5.\]

Таким образом, объем второго параллелепипеда \(V_{KLMN}\) равен:

\[V_{KLMN} = 16ab = 16 \times (3/5) \times (5/2) = 48.\]

Итак, объем второго прямоугольного параллелепипеда KLMN равен 48 кубическим дециметрам.