Question

Решите пожалуйста. Пример на картинке.

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^2_1 {\bigg( \sqrt[9]{x}- \frac{2}{x^5} \bigg)} \, dx = \int\limits^2_1 {\sqrt[9]{x}} \, dx - \int\limits^2_1 {\frac{2}{x^5}} \, dx = \int\limits^2_1 {x^\big{ \frac{1}{9} }} \, dx -2\int\limits^2_1 {x^\big{-5}} \, dx=\\ \\ \\ = \frac{9x^\big{ \frac{10}{9} }}{10} \bigg|^2_1+ \frac{1}{2x^4}\bigg|^2_1= \frac{9\cdot 2^\big{ \frac{10}{9} }}{10}-\frac{9\cdot 1^\big{ \frac{10}{9} }}{10}+ \frac{1}{2\cdot 2^4}- \frac{1}{2\cdot 1^4}= \frac{3(96 \sqrt[9]{2}-73) }{160}$