Question

Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. Найти эту сторону. В ответе должно быть 4см, 8см.

Answer 1

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. 
Значит, острый угол равен 180-135=45°; 
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;

Answer 2

Дано: Угол тупой, его мера равна 135 градусам. Высота, опущенная из вершины тупого угла, равна 4 см. Строна, на которую опущена высота, делится на две равные части.

Нам необходимо найти длину этой стороны.

Анализ задачи

Чтобы найти длину стороны, на которую опущена высота, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллельна основанию и делит его на две равные части.

Решение

Поскольку высота параллельна основанию и делит его на две равные части, мы можем представить параллелограмм как два равнобедренных треугольника.

Пусть x обозначает длину одной из половин основания. Тогда длина всего основания будет равна 2x.

Треугольник 1: Угол при вершине тупой, поэтому треугольник является тупоугольным. Высота, опущенная из вершины тупого угла, равна 4 см.

Треугольник 2: Угол при вершине тупой, поэтому треугольник является тупоугольным. Высота, опущенная из вершины тупого угла, равна 4 см.

Таким образом, каждый из треугольников является равнобедренным и имеет высоту 4 см.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины, делит основание на две равные части. Поэтому длина одной половины основания равна 4 см.

Так как всего основание составляет 2x, то 2x = 4 см.

Решим уравнение относительно x:

2x = 4 см x = 4 см / 2 x = 2 см

Таким образом, длина стороны, на которую опущена высота, равна 2x = 2 см * 2 = 4 см.

Ответ

Длина стороны, на которую опущена высота, равна 4 см.