Question

Найдите модуль следующих комплексных числел 1) √6-√7i 2)2-i/1+i

Answer 1

1)|z|=sqrt(6+7)=sqrt13
2) $\frac{(2-i)(1-i)}{(1+i)(1+i)}\\ (1+i)(1+i)=1+i+i-1=2i \\ (2-i)(1-i)=2-2i-i-1=1-3i\\ \frac{1}{2i}- \frac{2}{3}= \ \textgreater \ \\ |z|= \sqrt{(4/9+1/4)}= \sqrt{(16+9)/36}= \frac{5}{6}$

Answer 2

Я могу помочь вам найти модуль следующих комплексных чисел:

1) √6-√7i

Модуль комплексного числа a+bi равен √(a^2+b^2). Поэтому, модуль числа √6-√7i равен √((√6)^2+(√7)^2) = √(6+7) = √13 .

2) 2-i/1+i

Чтобы найти модуль дроби комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю число. То есть, (2-i/1+i) * (1-i/1-i) = (3-3i)/(1+1) = (3/2)-(3/2)i. Тогда модуль этого числа равен √((3/2)^2+(3/2)^2) = √(9/2+9/2) = √9 = 3.