Question

Решить с решением! 1.⦁ Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек . Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала? 2.⦁ Во всех новогодних подарках было 185 конфет – сюрпризов и 111 маленьких игрушек. Сколько одинаковых подарков было? 3.⦁ На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника , а в другой - 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? 4.а) 15*16+1584:18 б)(18+12*27):(327-156)

Answer 1

1.⦁ Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек . Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала?
36 = 2 * 2 * 3 * 3 * 1
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 1
НОД = 2 * 2 * 3 * 1 = 12 поделок
2.⦁ Во всех новогодних подарках было 185 конфет – сюрпризов и 111 маленьких игрушек. Сколько одинаковых подарков было?
185 = 5 * 37
111 = 3 * 37
НОД = 37 подарков 
3.⦁ На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника , а в другой - 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано?
424 = 2 * 2 * 2 * 53
477 = 3 * 3 * 53
НОД = 53 места в 1 автобусе
424 + 477 = 901 мест надо занять
901 : 53 = 17 автобусов заказали
4.а) 15*16+1584:18 = 240 + 88 = 328
б)(18+12*27):(327-156) = (18 + 324) : 171 = 342 : 171 = 2

Answer 2

Давайте решим по порядку.

1. Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек. Нам нужно найти наибольшее общее кратное (НОК) для чисел 36, 48 и 72.

Разложим числа на простые множители: - 36 = 2^2 * 3^2 - 48 = 2^4 * 3 - 72 = 2^3 * 3^2

НОК будет равно произведению максимальных степеней каждого простого множителя: \[ НОК = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144 \]

Таким образом, из одинакового числа каждого вида материала можно сделать 144 разных поделок.

2. Во всех новогодних подарках было 185 конфет-сюрпризов и 111 маленьких игрушек. Нам нужно найти наибольшее общее кратное (НОК) для чисел 185 и 111.

Разложим числа на простые множители: - 185 = 5 * 37 - 111 = 3 * 37

НОК будет равно произведению максимальных степеней каждого простого множителя: \[ НОК = 3 * 5 * 37 = 555 \]

Таким образом, было 555 одинаковых подарков.

3. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой - 477. Нам нужно найти наибольшее общее кратное (НОК) для чисел 424 и 477.

Разложим числа на простые множители: - 424 = 2^3 * 53 - 477 = 3^2 * 53

НОК будет равно произведению максимальных степеней каждого простого множителя: \[ НОК = 2^3 * 3^2 * 53 = 216 * 53 = 11,448 \]

Таким образом, было заказано 11,448 автобусов с одинаковым числом мест в каждом.

4. а) \(15 \times 16 = 240\) б) \( \frac{1584}{18} = 88 \) в) \( \frac{18 \times 12 \times 27}{327 - 156} = \frac{5832}{171} \)

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!