Question

Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч,прошел 50км по течению и 8км против течения, затратив нв весь путь 3ч Какова скорость течения реки, если она меньше 6 км/ч?

Answer 1

18+х - скорость теплохода по течению реки
18-х - скорость теплохода против течения реки
50/(18+х) - время движения по течению
8/(18-х) - время движения против течения
Тогда
50/(18+х)+8/(18-х)=3    * (18+х)(18-х)
50(18-х)+8*(18+х)=3*(18+х)(18-х)
900-50х+144+8х=3*(324-х²)
1044-42х=3*(324-х²)   :3
348-14х=324-х²
х²-14х+24=0
D=196-96=100=10²
х1=(14-10)/2=2 км/ч
х2=(14+10)/2=12 км/ч
по условию задачи скорость течения реки меньше 6 км/ч, значит, х2 - лишний корень
ответ. 2 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Теплоход двигается по течению со скоростью 18 км/ч, поэтому его скорость относительно неподвижной точки равна V + 18 км/ч.

Теплоход прошел 50 км по течению, затратив на это время t1. Также он прошел 8 км против течения, затратив на это время t2.

Из условия задачи известно, что суммарное время пути составляет 3 часа:

t1 + t2 = 3

Также известно, что расстояние, которое пройдет теплоход по течению, равно 50 км:

(V + 18) * t1 = 50

А расстояние, которое пройдет теплоход против течения, равно 8 км:

(V - 18) * t2 = 8

Разделим второе уравнение на первое:

(V - 18) * t2 / ((V + 18) * t1) = 8 / 50

Simplifying the equation:

(V - 18) / (V + 18) = 8 / 50

Cross multiplying:

50(V - 18) = 8(V + 18)

Simplifying:

50V - 900 = 8V + 144

42V = 1044

V = 24

Таким образом, скорость течения реки равна 24 км/ч.