Question

Кот учёный составил огромное число 123456789101112......., выписав подряд все натуральные числв от 1 до 500. Колдун черномор стёр первую половину цифр получившегося числа. С какой цифры начинается оставшиеся число

Answer 1

Число начинается с цифры 251

Answer 2

Это число начинается на 2

Answer 3

Кот учёный составил огромное число, выписав подряд все натуральные числа от 1 до 500. Затем колдун Черномор стёр первую половину цифр получившегося числа. Давайте вычислим, с какой цифры начинается оставшаяся часть числа.

Решение:

Чтобы найти оставшуюся часть числа, нужно вычислить количество цифр, которые были стёрты. Затем мы можем использовать это количество, чтобы определить, с какой цифры начинается оставшаяся часть числа.

1. Найдем количество цифр, которые были стерты: - В оригинальном числе, состоящем из всех натуральных чисел от 1 до 500, общее количество цифр равно сумме количества цифр в каждом числе от 1 до 500. - Для нахождения суммы количества цифр в каждом числе, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии. - В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия от 1 до 500, где a = 1, l = 500 и n = 500. - Подставим значения в формулу: S = (500/2)(1 + 500) = 250 * 501 = 125250. - Таким образом, общее количество цифр в оригинальном числе равно 125250. - Поскольку колдун стёр первую половину цифр, количество цифр, которые были стерты, составляет половину от общего количества цифр: 125250 / 2 = 62625.

2. Определим с какой цифры начинается оставшаяся часть числа: - Чтобы найти с какой цифры начинается оставшаяся часть числа, мы должны знать, сколько цифр было стерто и какие именно цифры были стерты. - Поскольку мы знаем, что в оригинальном числе все натуральные числа от 1 до 500 были записаны подряд, мы можем сделать вывод, что первая цифра оставшейся части числа будет первой цифрой числа 50001. - Таким образом, оставшаяся часть числа начинается с цифры 5.

Итак, оставшаяся часть числа начинается с цифры 5.