Question

Задача: для клуба и читального зала купили 500 настольных ламп по одинаковой цене.За лампы для клуба заплатили 1200 рублей, а для читального зала-1800 рублей. сколько купили ламп для клуба и читального зала в отдельности?

Answer 1

1200+1800=3000руб заплатили за все лампы                                                    3000:500=6 руб цена 1 наст.лампы                                                                   1200:6=200 ламп для клуба                                                                              1800:6=300 ламп для чит.зала

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений, используя данные условия. Пусть x - количество ламп для клуба, а y - количество ламп для читального зала. Тогда мы можем записать:

$$ \begin{cases} x + y = 500 \\ 1200 = cx \\ 1800 = cy \end{cases} $$

где c - цена одной лампы. Из второго и третьего уравнений мы можем выразить c через x и y:

$$ c = \frac{1200}{x} = \frac{1800}{y} $$

Умножая обе части на xy, мы получаем:

$$ 1200y = 1800x $$

или

$$ y = \frac{3}{2}x $$

Подставляя это в первое уравнение, мы находим x:

$$ x + \frac{3}{2}x = 500 $$

$$ \frac{5}{2}x = 500 $$

$$ x = \frac{2}{5} \times 500 $$

$$ x = 200 $$

Тогда y равно:

$$ y = \frac{3}{2} \times 200 $$

$$ y = 300 $$

Ответ: для клуба купили 200 ламп, а для читального зала - 300 ламп.