Question

Оцените погрешность корень из 7=2.7

Answer 1

√7≈2.65
2.7-2.65=0.05
погрешность равна +0.05.

Answer 2

Давайте разберёмся с вашим вопросом. Вы утверждаете, что корень из 7 равен 2.7, и вы хотите оценить погрешность этого утверждения.

Корень из 7 - это число, которое при возведении в квадрат даёт 7. Приближенное значение корня из 7 примерно равно 2.64575. Это значение можно получить, взяв квадратный корень из 7 с использованием калькулятора или программы для вычислений.

Теперь посмотрим на ваше утверждение, что корень из 7 равен 2.7. Давайте вычислим абсолютную погрешность:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |\text{Истинное значение} - \text{Приближенное значение}| \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |2.64575 - 2.7| \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 0.05475 \]

Таким образом, абсолютная погрешность составляет приблизительно 0.05475. Это означает, что ваше приближенное значение 2.7 отличается от истинного значения корня из 7 на примерно 0.05475.

Если вы хотите оценить относительную погрешность, то формула будет следующей:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Истинное значение}} \times 100\% \]

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0.05475}{2.64575} \times 100\% \]

\[ \text{Относительная погрешность} \approx 2.07\% \]

Таким образом, относительная погрешность составляет примерно 2.07%. Это показывает, насколько процентов ваше приближенное значение 2.7 отличается от истинного значения корня из 7.