Question

Найдите значение выражения sin п0 - cos п/2 корень из 3tg п/6 - cos п/3 cos п/4 + корень из 3 sin п/3

Answer 1

А) sin (П/6+а), если sinа=2/3 и 0<a<П/2;
б) cos П/12 и tg П/12;
в) cos (П/3-а), если cosa= -1/3 и П/2<a<П.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым членом выражения по отдельности:

1. sin(π/2) = 1. Синус π/2 равен единице, так как π/2 соответствует углу 90 градусов, при котором синус равен 1.

2. cos(π/2) = 0. Косинус π/2 равен нулю, так как π/2 соответствует углу 90 градусов, при котором косинус равен 0.

3. √3tg(π/6) = √3. Тангенс π/6 равен √3/3, а так как мы берем его корень, получаем √3.

4. cos(π/3) = 1/2. Косинус π/3 равен 1/2, так как π/3 соответствует углу 60 градусов, при котором косинус равен 1/2.

5. cos(π/4) = √2/2. Косинус π/4 равен √2/2, так как π/4 соответствует углу 45 градусов, при котором косинус равен √2/2.

6. √3sin(π/3) = 3/2. Синус π/3 равен √3/2, а так как мы берем его корень, получаем 3/2.

Теперь, объединим все значения в исходном выражении:

sin(π/2) - cos(π/2) + √3tg(π/6) - cos(π/3)cos(π/4) + √3sin(π/3)

= 1 - 0 + √3 - (1/2)(√2/2) + (3/2)

= 1 + √3 - √2/4 + 3/2

= (8 + 4√3 - √2)/4

Таким образом, значение данного выражения равно (8 + 4√3 - √2)/4.