Question

Упростить вырожения a^2 +3/a^2 +3^2 -3a-2/a^2 +3a +4-3a/a^2 +3a

Answer 1

Упрощенный результат: a^2+3a-3/a+1/a^2+13

Answer 2

Давайте упростим данное выражение поэтапно.

Выражение: a^2 + 3/a^2 + 3^2 - 3a - 2/a^2 + 3a + 4 - 3a/a^2 + 3a

Шаг 1: Раскрываем квадраты и сокращаем дроби.

a^2 + 3/a^2 + 9 - 3a - 2/a^2 + 3a + 4 - 3a/a^2 + 3a

Шаг 2: Группируем подобные слагаемые.

(a^2 - 2/a^2) + (3/a^2 + 3a - 3a/a^2) + (9 + 4)

Шаг 3: Упрощаем каждую группу слагаемых.

1. a^2 - 2/a^2: Здесь у нас есть разность двух слагаемых. Чтобы упростить это, нужно иметь общий знаменатель. Умножим первое слагаемое на a^2, а второе - на 1, чтобы получить общий знаменатель. (a^4 - 2) / a^2

2. 3/a^2 + 3a - 3a/a^2: Также имеем разность слагаемых. Воспользуемся тем же приемом, что и в предыдущей группе. (3a^3 + 3a^2 - 3a) / a^2

3. 9 + 4: Просто складываем числа. 13

Шаг 4: Собираем все вместе.

(a^4 - 2) / a^2 + (3a^3 + 3a^2 - 3a) / a^2 + 13

Шаг 5: Объединяем дроби с общим знаменателем.

(a^4 - 2 + 3a^3 + 3a^2 - 3a) / a^2 + 13

Шаг 6: Суммируем слагаемые.

(a^4 + 3a^3 + 3a^2 - 3a - 2) / a^2 + 13

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (a^4 + 3a^3 + 3a^2 - 3a - 2) / a^2 + 13.