Question

25 м. дроту мають масу 100,7 г. Знайдіть діаметр дроту. (Густина міді 8,94 г/см^3)

Answer 1

100,7/8,94=11,26см³- объем дроту
об'єм ціліндра
V=$\pi$r²*h
r=√(V/($\pi$h)
h=25м=25*100=2500см
r=√(11.26/3.14*2500)≈√0.0014≈0.038см≈0.38мм
d=2r=2*0.38=0.76мм

Answer 2

Маса дроту пов'язана з його об'ємом і густиной матеріалу. Формула, яку можна використовувати для знаходження маси, об'єму і густини така:

\[ Маса = Густина \times Об'єм \]

Ми можемо використовувати формулу об'єму для циліндра, оскільки дріт зазвичай має циліндричну форму:

\[ Об'єм = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times L \]

де \(d\) - діаметр дроту, \(L\) - його довжина.

Тепер ми можемо поєднати обидві формули і вирішити рівняння для знаходження діаметра дроту:

\[ Маса = Густина \times \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times L \]

Спочатку перетворимо це рівняння, враховуючи значення маси (\(Маса = 100,7 \ г\)), густини міді (\(Густина = 8,94 \ г/см^3\)), і замінимо \(\pi\) приблизно на 3,14:

\[ 100,7 = 8,94 \times 3,14 \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times 25 \]

Тепер вирішимо це рівняння для діаметра дроту \(d\). Спростимо його:

\[ \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \frac{100,7}{8,94 \times 3,14 \times 25} \]

\[ \left( \frac{d}{2} \right)^2 \approx 0,453 \]

\[ \frac{d}{2} \approx \sqrt{0,453} \]

\[ d \approx 2 \times \sqrt{0,453} \]

\[ d \approx 2 \times 0,673 \]

\[ d \approx 1,346 \]

Отже, діаметр дроту приблизно \(1,346 \ см\) або \(13,46 \ мм\).