Question

Помогите sinx+cosx=2 Тригонометрическое уравнение

Answer 1

I sinx I ≤1    ^     I cosx I ≤ 1  ⇒    sinx =1    ^    cosx = 1    ⇒  
    нет  решений , т.к.   одновременно   sin    и  cos 
не  могут   равняться  1 .( комментарии  BOSS 0707 !!!) 

Answer 2

Для решения уравнения sinx + cosx = 2, мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры.

Сначала, мы можем преобразовать данное уравнение, чтобы оно содержало только одну тригонометрическую функцию. Для этого мы воспользуемся тригонометрической формулой sin^2x + cos^2x = 1:

(sin^2x + cos^2x) - cosx = 2 1 - cosx = 2 -cosx = 1

Теперь, мы можем найти значение cosx, умножив обе части уравнения на -1:

cosx = -1

Так как cosx равен -1, это означает, что угол x находится в третьем квадранте, так как в этом квадранте cosx отрицательный.

Также, мы знаем, что cosx = adjacent/hypotenuse. В третьем квадранте adjacent является положительным числом, а hypotenuse отрицательным числом. Поэтому, мы можем представить adjacent как -1 и hypotenuse как 1.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения противолежащего катета:

sin^2x = 1^2 - (-1)^2 sin^2x = 1 - 1 sin^2x = 0

Так как sin^2x = 0, это означает, что sinx равен 0.

Теперь, мы знаем, что sinx = opposite/hypotenuse. В третьем квадранте opposite является отрицательным числом, а hypotenuse отрицательным числом. По