Question

В фирме работает 34 сотрудника. Известно, что из любых 17 сотрудников хотя бы одна женщина, а среди любых 19 сотрудников - хотя бы один мужчина. Сколько женщин работает в данной фирме?

Answer 1

19 женщин
потомушто из 17 убераем всех мужиков
будет 1 дама
из 19 уберем 1 мужика и 18+1=19

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся методом пересечения множеств.

Из условия задачи известно, что из любых 17 сотрудников хотя бы одна женщина, а среди любых 19 сотрудников хотя бы один мужчина.

Предположим, что в данной фирме работает x женщин. Тогда известно, что среди 17 сотрудников хотя бы одна женщина, значит, среди оставшихся 17 - x сотрудников нет женщин.

Аналогично, среди 19 сотрудников хотя бы один мужчина, значит, среди оставшихся 19 - (34 - x) сотрудников нет мужчин.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих условий:

17 - x = 0 (нет женщин среди оставшихся 17 - x сотрудников) 19 - (34 - x) = 0 (нет мужчин среди оставшихся 19 - (34 - x) сотрудников)

Решим это уравнение:

17 - x = 0 x = 17

19 - (34 - x) = 0 19 - 34 + x = 0 x = 15

Таким образом, в данной фирме работает 17 женщин.