Question

Помогите пожалуйста 1) что такое arcsin a 2) какие тождества для арксинуса вам известны 3) при каких а определен arcsin a 4) какие значения может принимать arcsin a 5) сформулируйте вопросы, аналогичные вопросам 1-4, для arccos a и arctg a и дайте на них ответы

Answer 1

 arcsin это обратные тригонометрические функции 

Answer 2

1) Что такое arcsin(a)?

arcsin(a), также известный как арксинус, является обратной функцией синуса. Он определяет угол, чей синус равен заданному значению a. Функция arcsin(a) возвращает значение угла в радианах, и оно может быть в диапазоне от -π/2 до π/2.

2) Какие тождества для арксинуса вам известны?

Некоторые известные тождеств для арксинуса включают:

- Тождество 1: arcsin(a) + arccos(a) = π/2 - Тождество 2: arcsin(a) = arccos(√(1 - a^2)) - Тождество 3: arcsin(a) = π/2 - arccos(a)

3) При каких значениях a определен arcsin(a)?

Функция arcsin(a) определена для значений a в диапазоне от -1 до 1 включительно. За пределами этого диапазона функция не определена.

4) Какие значения может принимать arcsin(a)?

Функция arcsin(a) возвращает значения угла в радианах, и ее результат может находиться в диапазоне от -π/2 до π/2. Это означает, что arcsin(a) может принимать значения от -π/2 до π/2.

5) Сформулируйте вопросы, аналогичные вопросам 1-4, для arccos(a) и arctg(a) и дайте на них ответы.

arccos(a):

1) Что такое arccos(a)? - Ответ: arccos(a), также известный как арккосинус, является обратной функцией косинуса. Он определяет угол, чей косинус равен заданному значению a. Функция arccos(a) возвращает значение угла в радианах, и оно может быть в диапазоне от 0 до π.

2) Какие тождества для арккосинуса вам известны? - Ответ: Некоторые известные тождеств для арккосинуса включают: - Тождество 1: arccos(a) + arcsin(a) = π/2 - Тождество 2: arccos(a) = π/2 - arcsin(a) - Тождество 3: arccos(a) = arccos(-a)

3) При каких значениях a определен arccos(a)? - Ответ: Функция arccos(a) определена для значений a в диапазоне от -1 до 1 включительно. За пределами этого диапазона функция не определена.

4) Какие значения может принимать arccos(a)? - Ответ: Функция arccos(a) возвращает значения угла в радианах, и ее результат может находиться в диапазоне от 0 до π. Это означает, что arccos(a) может принимать значения от 0 до π.

arctg(a):

1) Что такое arctg(a)? - Ответ: arctg(a), также известный как арктангенс или тангенс^-1(a), является обратной функцией тангенса. Он определяет угол, чей тангенс равен заданному значению a. Функция arctg(a) возвращает значение угла в радианах.

2) Какие тождества для арктангенса вам известны? - Ответ: Некоторые известные тождеств для арктангенса включают: - Тождество 1: arctg(a) + arctg(1/a) = π/2 - Тождество 2: arctg(a) = -arctg(-a)

3) При каких значениях a определен arctg(a)? - Ответ: Функция arctg(a) определена для всех действительных чисел.

4) Какие значения может принимать arctg(a)? - Ответ: Функция arctg(a) возвращает значения угла в радианах, и ее результат может находиться в диапазоне от -π/2 до π/2. Это означает, что arctg(a) может принимать значения от -π/2 до π/2.