Question

Помогите решить задачи:А)Рядом с Угличем расположен старинный торговый городок Мышкин.Экскурсия по этому городу занимает в 3 раза меньше времени,чем по Угичу.Сколько часов продлится экскурсия по Мышкину ,если она на 240мин короче эксурсии по Угличу?

Answer 1

Экскурсия по Мышкину - 1 часть, по Угличу - 3 части (поскольку она в три раза длиннее!). Значит, 3-1=2 части равны 240 минут. Значит, 1 часть равна 240/2=120 минут=2 часа (экскурсия по Мышкину), а три части равны 3*120=360 минут=6 часов (экскурсия по Угличу). Это самое простое. На уровне детского сада.
А если они уравнения уже умеют составлять, то все проще гораздо. Х (минут) - продолжительность экскурсии по Мышкину, 3*Х (минут) - продолжительность по Угличу. Уравнение 3*Х-Х=240, 2*Х=240, Х=120 минут (Мышкин). 3*120=360 минут (Углич).

Answer 2

Давайте обозначим время экскурсии по Угличу как \(У\) (в часах) и время экскурсии по Мышкину как \(М\) (в часах).

Условие задачи гласит, что экскурсия по Мышкину занимает в 3 раза меньше времени, чем по Угличу:

\[ М = \frac{1}{3}У \]

Также говорится, что экскурсия по Мышкину короче на 240 минут (4 часа) по сравнению с экскурсией по Угличу:

\[ М = У - 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ М = \frac{1}{3}У \] \[ М = У - 4 \]

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

\[ \frac{1}{3}У = У - 4 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ У = 3(У - 4) \]

Раскроем скобки:

\[ У = 3У - 12 \]

Выразим \(У\):

\[ 2У = 12 \]

\[ У = 6 \]

Теперь, когда мы знаем, что \(У = 6\), мы можем найти \(М\) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте используем второе:

\[ М = 6 - 4 \]

\[ М = 2 \]

Таким образом, время экскурсии по Мышкину (\(М\)) составляет 2 часа.